6 Eylül 2008 Cumartesi

Guguç Problemleri # 1


Geçen pazar akşamı King deklere edip etmemeyi düşünüp kararsız kaldığım ve sonunda 6 diyerek ihaleyi aldığım bir el vardı. Elim ilk kaba hesaba göre gayet iyiydi fakat King demeye yetecek kadar iyi mi ???

Hızlı hesap yapmaya vakit bulamadığımdan King demekten caymıştım.
Fakat oyun sonunda 8 aldım. Acaba King yapma ihtimali hayli yüksek bir eli heba mı etmiştim yoksa şans içeren zeka oyunlarının ortak paydası olan "teoriye göre değil sonuca göre karar verme" hatasına düşmek ve oyun sonunda 8 yapmış olmak mı beni yanıltıyordu ?

Oyun sonrası aramızda kısaca ellerin üzerinde konuşsak da bazı Guguç Elleri biraz daha ayrıntılı şekilde analiz edilmeyi hakediyor. Yeni açtığımız Guguç Problemleri başlığı altında bu tip elleri inceleyerek en azından hem beyin jimnastiği yapar hem de oyun stratejimizi de teknik bilgi noktasında geliştirme imkanı bulabiliriz.

Pazar akşamki elim şu şekildeydi :

Sinek : A , K , Q , 10 , 9
Maça : Q , J , 9 , 5
Karo : 2
Kupa : -

King deklere edebilmem için Şizodaki kağıtlardan birinin işime yaraması gerekli . Fakat acaba bu riske girmeye değer mi ?

İşime yarayacak kağıtları saydığımızda : Dışarda olan 8 sinekten herhangi biri , Dışardaki 9 maçadan herhangi biri , Karo As ve Karo Papaz ve Kupa As : toplamda 20 kağıt yapıyor .
( Olası bir Karo Q ya da Kupa Q gelmesi ve benim kozları çektikten sonra ufak karo ve ya kupa çıkmam neticesinde ilk elde papaz ve asın ikisinin birden aynı anda düşmesi ve bunun sonucunda Kızların iş yapma ihtimalleri oldukça düşük olduğundan şizodan kız çekme ve çektiğim bu kızdan el alma ihtimalini ihmal ettim. )

Yerden çektiğim ilk kağıdın işime yaraması ihtimali (20/42) : % 47.6

Eğer ilk kağıdın işime yaramaması durumunda (22/42 ) 2. kağıdın işime yaraması ihtimali (20/ 41) : (22/42) x (20/41) = % 25. 5

Yani iki ihtimali toplarsak ( % 47.6 + % 25. 5 ) toplamda % 73.1 şizodaki iki kağıttan biri işime yarayacak .

Peki işime yarayan bu kağıdı çektikten sonra King garanti mi ?

Koz çekmeye başladıktan sonra 3 tur sonunda çok yüksek ihtimalle kozları bitireceğim. Bir başkasında 4 koz olma ihtimali ve J ‘nin de diğerlerinde değil de 4 kozlu olanda bulunma ihtimalini tahmini olarak % 1- 2 gibi bir değer hesapladım. Briç ellerinin kağıt dağıtılış
ihtimalini hesaplayan bir siteden referans alarak tahmini değer buldum : Bridge Hands, Probability Of Card Distribution

Kozlar bittikten sonra maçadan ilk 2 elde As ve Papaz 'ın düşmeme ihtimaliyle beraber ( Bu ihtimalde oldukça düşük : Maçadan as, papaz ,10lu ve en az 4 kağıtlı bir dağılım ya da esnemeye müsait eller ) yer oyunu sonunda King yapamama ihtimaline toplam yüzde 5 verelim .

Dolayısıyla % 68 'lik bir King yapma ihtimalimiz var.

Peki bu ihtimal King deklere etmemiz için yeterli mi ?

Öncelikle skordan ve o andaki sıralamadan bağımsız olarak bir hesap yapalım.

5li guguçta ortalama bir elde kazanacağımız puan : 6 + 4 + 3 + 2 + 1 = 16/5 = 3.2
No batıştan
+1 puan getirisini de kattığımızda : 5li guguçu şimdiye kadar 38 kere oynamışız.
No Batış , bu 38 elde 5 kere gerçekleşmiş. Demekki istatistiksel olarak el başına 0.13 puan düşüyor.

Toplamda (3.2 + 0.13), her 5li guguç oyunundan ortalama 3.33 puan kazanılıyor.

Tavladaki %25 küp kabul etme eşiğindeki gibi aynı mantık çerçevesinde King Deklere Etme Eşik Yüzdesini (KDEY) de bulabiliriz.

100 el oynasak ve hiç King deklere etmesek : 333 puan kazanacağız toplamda.
Bu 100 elde King deklere edip karlı çıkabilmek için en az toplamda 333 puan kazanmalıyız. Böylece King dekleresi için "Yeter King Yapma İhtimalini" bulabiliriz.


x King yaptığımız eller , (100-x) de King patlayışı yaşadığımız eller olsun.

(7 . x) + 0 . (100-x) = 333
7x + 0 = 333
x = 47.57


Demekki 100 el sonunda 47 elde King yapsak ve kalan 53 elde King patlayışı yaşasak hiç King demeyip her el ortalama 3.33 puan kazanarak toplamda kazandığımız 333 puanla aynı alacağız.

Sonuç olarak King Deklere Eşik Yüzdesi olarak % 47.5 değerini buluyoruz.

Demekki elimize bakıp hesap yaptıktan sonra en az yüzde 47 King yapma ihtimaline ulaşabiliyorsak King deklere etmeliyiz.


Skora göre Strateji

KDEY 'nin bu değerini skordan bağımsız olarak hesapladım . Aynı tavlada skora göre küp kararlarının ve hamlelerin değişmesi gibi Guguçta da Tabelada geride olmak KDEY 'i % 47'den daha düşük değerlerde belirleyebilir. Örneğin 8. elde skorda sonuncu olan biri yüzde 30lara yakın King yapma ihtimali olduğu bir elde King deneyebilir.

Açık ara sonuncu olan bir oyuncu için son eldeki King denemesi aynı vidolu tavlada post - Crawford 'dan sonra geride olan oyuncunun oyuna double diyerek başlaması gibi düşünülebilir. Tavlada Match Equity Table ‘ı kullanırken yaptığımız Risk - Reward hesaplamasına göre Tabelada açık ara sonuncu olan oyuncunun riske ettiği puan 1 , ama reward 6 puan . %16.6 lık bir KDEY King denemek için yeterli gelir .

Tabii bunun zıddı olarak açık ara önde olduğumuz bir oyunda konservatif davranmalı ve King Denemek için yüksek ( % 80lere varan) bir yüzde aramalıyız.

Hiç yorum yok: